在2004年，C．Paterson[9]提出了基于拉盖尔高斯轨道角动量的单光子系统模型，研究了大气湍流对拉盖尔-高斯光子的影响。研究结果显示拉盖尔-高斯光束光子携带的轨道角动量易被大气湍流所影响。即使在弱湍流的情况下，大气湍流对轨道角动量的散射也会使信道带宽出现下降，并且光束截面越窄，受大气湍流的影响越小，这是由于光束和湍流的作用区域减小了。这与通信系统是基于能量的结果是有不同。基于能量的通信系统中的光束太窄会使光束的闪烁效应变强。C．Paterson认为这种系统主要由于大气湍流相位的影响，所以提出了利用自限性光学来矫正，从而使其符合工程应用的设想。C Gopaul和R Andrews[10]则是在C Paterson的理论基础上，将大气湍流因子引入由向下参数转换产生的拉盖尔-高斯光子纠缠态的传输中。分别研究了在大气湍流下纠缠光子和单个光子的探测概率。研究结果表明：与单个拉盖尔高斯光子相比，纠缠拉盖尔-高斯光子更容易受到Kolmogorov湍流的影响。在这种情况下动量是不守恒的，探测曲线有一个最大值而且随后快速下降。Jaime A.Anguita和Mark A.Neifeld等[11-12]提出基于拉盖尔-高斯光束轨道角动量的多信道的光通信模型并对此进行了数值模拟和分析。他们的研究显示湍流将引起新的轨道角动量，而且随着湍流强度的增大串音将增强。同时，合理的信道个数由信噪比和大气湍流强度共同决定。CynthiaY.Yong等[13]人根据广义惠更斯菲涅尔原理研究了高阶-拉盖尔高斯光束在大气湍流中传输时的光束扩展。他们研究了在大气湍流存在时，光斑的大小并与在自由空间中的光斑大小做了比较。结果表明：在经历湍流后，高阶的拉盖尔-高斯光束比基模高斯光束的扩展要相对小一些。这是由于高阶拉盖尔-高斯光束模式在光轴上的能量为零，相对基模来说，由大气湍流引起的扩展效应要来的小。于此同时他们还数值模拟出了在大气湍流下的高阶拉盖尔-光束的光强分布。张逸新等[14]基于李托夫近似并引入大气Zenlike相差，利用分像差的思想研究了倾斜像差、像散像差、彗差等对拉盖尔高斯轨道角动量的影响。研究结果显示随着大气湍流像差的增加，湍流像差对拉盖尔-高斯光束的轨道角动量影响会越来越大，其中倾斜像差占主导作用，同时离焦像差对轨道角动量没有影响。王飞和蔡阳健等[15]人先将拉盖尔-高斯模式展开成为有限项厄密高斯模式的叠加。随后通过科林斯积分得出部分相干拉盖尔-高斯光束在自由空间中传输时的交叉谱密度。他们的研究结果显示:在接收面上的光强及光束扩展和光源的相干性有密切关系，但是和完全相干的拉盖尔-高斯光束会有所不同。复宗量拉盖尔光束比标准拉盖尔-高斯光束扩展的要慢，但是在相干长度很小的时候，这种优势就不是很明显了。利用李托夫近似得到了拉盖尔-高斯光束在湍流大气中传输时的闪烁表达式。他们的研究结果表明：相比于基模高斯光束的闪烁，在光轴上角向参量为0的拉盖尔-高斯光束的闪烁要来的小，而且角向参量为O的拉盖尔-高斯光束的闪烁强度随着径向参数的增大反而会出现减小的趋势。但是在偏离光轴的时候，情况却基本相反，但是有一点不同的是拉盖尔-高斯光束的闪烁相比于比基模高斯光束的闪烁要来的大。随着光束束腰宽度的增大，拉盖尔-高斯光束经历大气湍流所导致的闪烁趋势是和高斯光束一样的，但是在光轴上的闪烁强度就要比高斯光束来的小。基于拉盖尔-高斯光束 模，推导出了自由空间量子密钥分配中单光子捕获概率表达式。针对低轨卫星-地面站间激光链路进行单光子捕获分析。结果表明：采用高度衰减激光脉冲的拉盖尔-高斯光束 模作为单光子源，单光子捕获采用前驱波参考脉冲设置时间窗口的方法，可使卫星上接收机以最大概率捕获光子。与基模高斯光束相比，采用拉盖尔-高斯光束 模的优点是，不会由于卫星运动而增加单光子捕获概率的损耗。王冬梅等[16]提出通过非局域且非线性的薛定谔方程可得到解和非局域范围的数值模拟解相互比较时，发现了他们之间居然会有很高的相似性。高斯光孤子和高斯呼吸子，环状光孤子和环状呼吸子可以被看作是特殊的拉盖尔-高斯光孤子和呼吸子。可以通过对光束参数的合理选择，从而来实现拉盖尔-高斯光束暗区的涡旋环呼吸子和涡旋环孤子。随着模式数的增大，孤子和呼吸子的传输距离也会不断的增大。而孤子和呼吸子亮环的能量分布的半径也会随着角向参量的增大而变的越来越大。
从L.Allen等人在理论上证明了拉盖尔高斯光束携带轨道角动量。拉盖尔-高斯光束就备受瞩目，这也给研究光在自由空间中传输带来了新发展。由于拉盖尔-高斯光束的光子有轨道角动量，便使它具有特殊的传输特性和应用潜力。因此携带有轨道角动量的光子也成为了量子通信的新课题。这与光的偏振和光的自旋有关，其只有两种状态(即左旋和右旋)。而光子的轨道角动量与光子空间波函数有关，其是无限个基波函数的组合，因而在理论上能提供无限个量子数。这为实现基于任意N位基量子数的高带宽光通信提供了发展的可能性。研究携带有轨道角动量的拉盖尔-高斯光束在大气中的传输，可以为空间通信提供不少的理论基础。同时，大气在一定程度上使拉盖尔-高斯光束在自由空间中的光通信达到了保密通信的级别。这是由于只要窃听者对传输中的光进行拦截，光束的波前就会产生变化，这样原有的信息内容就会改变，这在一定程度上能完成量子领域的保密通信。通过研究大气湍流对拉盖尔高斯-光束的影响，可以很好的为其在光通信中的运用做准备。同时，由于拉盖尔-高斯光束是被用于微粒的操作，而且微粒一般是在随机运动的液体中，这样研究大气这种随机介质对拉盖尔-高斯光束传输的影响，同时也为拉盖尔-高斯光束在粒子方面的操作和应用做更深入的研究。5398 拉盖尔-高斯光束光子研究现状:http://www.751com.cn/yanjiu/lunwen_2412.html