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在初中数学教学中应用过程性变式的探讨

时间:2016-12-03 17:20来源:毕业论文
论文从初中数学教学角度体现过程性变式在概念形成、问题解决、构建经验系统三方面的作用, 突出其变式铺垫,有层次推进教学活动的特点。 关键词:过程性变式有层次推进铺垫 顾

论文从初中数学教学角度体现过程性变式在概念形成、问题解决、构建经验系统三方面的作用,
突出其变式铺垫,有层次推进教学活动的特点。
关键词:过程性变式有层次推进铺垫
顾泠沅教授较早地研究了变式教学,并提出了概念性变式和过程性变式。过程性变式是指在教学活动
过程中,通过变式铺垫,使学生逐步形成概念或解决问题,积累多种活动经验。本文从下面三方面谈谈它
在初中数学教学中的应用。
通过变式创设情境,体现概念的形成过程
每个概念都有形成的过程,教师可让学生在现实问题中导入情境,再转化为抽象概念。例如,北师大
版七年级数学上册 P90“字母能表示什么”
搭 1 个正方形需 4 根火柴棒,按图 3-1 的方式:
(1)搭 2 个正方形需要
根火柴棒,搭 3 个正方形需要
根火柴棒。
(2)搭 10 个正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭 100 个正方形需要多少根火柴棒?
(4)如果用 X 表示所搭正方形的个数,那么搭 X 个正
方形需要多少根火柴棒?
分析: 这里用变式创设问题情境,由特例找规律,体验“字母”代“数”,从“数”到“式”,从具体中
抽象数量关系,并用符号表示的数学化过程,比直接把概念“代数式”强加给学生更有效。
2
通过变式铺垫,帮助理解和解决问题
设置一系列过程性变式在题目已知和未知之间铺垫,有助问题解决。例如在“三角形的中位线”这样处
理:
问题一:请在一张任意的△ABC 纸片上剪一刀,使分成的两块拼成一个平行四边形。
(1)若剪下的位置我们称为三角形的中位线。一个三角形有几条中位线?
(2)给出三角形中位线的定义。
问题二:(1)猜想△ABC 中位线 EF 和第三边 BC 的位置和数量关系。(2)证明你的猜想。
分析:大部分学生拼出如图 8,图 9 的平行四边形。在
拼出平行四边形后,易发现剪断的地方经过三角形两边的中
点,并推测剪断处与其对边的位置和数量关系。经历了从三
角形→平行四边形→三角形中位线的铺垫序列。
图3—1
通过变式拓展,构建经验系统
在教学中可通过过程性变式拓展数学学习活动,使学生原有间断、琐碎的活动经验成为有机整体。
可采取以下变式拓展的策略:
1、一题多变(变条件、变结论、一般化等)。
2、一题多解。
3、一法多用:指同一解题方法被用于包含不同知识点的问题
的解决。如:
(1)图 10 中,共有多少条线段?
(2)图 11 中,共有多少个锐角?
(3)凸 n 边形共有多少条对角线?
(4)参加会议的人见面时都握手,且每一个人都和其他人握一次手,一共 28 次,有多少人参加会议4001 在初中数学教学中应用过程性变式的探讨:http://www.751com.cn/jiaoxue/lunwen_681.html
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