摘要新课标对高中不等式内容作了新的设置，将其分成两部分，一部分放入必修5模块，一部分放入选修4-5专题—《不等式选讲》. 整个不等式内容设计呈现为一个螺旋上升的过程. 面对这样的调整，结合相关的文献分析，本文主要对初、高中不等式的教学内容进行梳理，探讨两个重要不等式的应用，最后提出了结合新课程理念并为更好地解决问题、提高教学质量的三种对策:“立足课改、更新教学观念，立足课本、选择教学模式，立足实际、突破重难点”. 48165
The contents of inequality in middle school are adjusted into two parts in the New Curriculum Standard: one in Compulsory 5 and another in Elective 4-5, namely Selective Lecture of Inequality, shown as a spiral ascension process. For the adjustment, this essay draws conclusions by sorting out the teaching content of inequality involving junior and senior school and discusses about the use of two important inequalities after analyzing some references. In the end, I put out three strategies which are: Changing teaching ideas and focus on class reformation; Selecting suitable teaching methods based on the textbooks; Breaking through all the keys and difficulties according to the practical situation.
毕业论文关键词：新课标； 不等式； 教学
Keyword: the New Curriculum Standard；inequality；teaching
目 录
1绪论 4
1.1研究背景 4
1.2国内外研究状况 5
1.3研究目的和意义 6
1.3.1理论意义 6
1.3.2现实意义 6
2 中学不等式的相关内容分析 7
2.1初中不等式分析 7
2.1.1初中不等式教学目标及分析 7
2.1.2初中不等式教学内容及对高中数学学习的影响 8
2.2高中不等式分析 9
2.2.1《不等式选讲》的内容及要求 9
2.2.2《不等式选讲》的基本思想 10
3 两个不等式的应用探讨 10
3.1柯西不等式的应用 10
3.2均值不等式的应用 13
4 总结与建议 16
4.1总结 16
4.2建议 16
参考文献 17
致谢 18
1绪论
1.1研究背景
新课改之后，随着对高考命题的深入研究，并结合近些年的高考试题，我们发现“不等式”逐渐变成了一个新的考试热点内容，而且难度有逐年加大的趋势.在1990年时，国家教育委员会考试中心的任子朝主任就说过:“考虑到在我们实际生活中对不等式的应用广泛，以及在高中数学中的重要基础地位和将来在大学期间必修的高等数学中的重要作用，不等式的知识应该在高考数学中着重考察.”2003年国家教育部颁布了《普通高中数学课程标准》，它明确指出:数学在实际应用中是刻画社会规律和自然规律的科学语言，也是研究空间形式和数量关系的有效工具.鉴于此，现行的新课标中对不等式内容有了更加明确的认识和要求.
随着科技的进步、社会的发展，数学在实际生活中的应用面日益广泛.鉴于数学是专门研究数量关系和各种体系模型的基础，它在自然科学、社会科学的发展里起到了重要的“工具性”作用，更为社会生产力、自然探究和利用、经济发展等各方面研究的发展起到了推波助斓的作用.由此，2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》在新的数学课程中针对数学知识的在现实生活中的“实用性”做出了很大的改革.比如:删掉了高次不等式、无理不等式、欧拉定理、三角函数的积化和差、和差化积等复杂而又实用性差的知识.增加了三视图、算法、K方检验、微积分、概率与统计等实用性知识以及配套的实际问题及思考和探究. 新课标下的不等式教学:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_50542.html