（2）具有独立增量性质且符合标准布朗运动的文纳过程是一种马尔科夫随机过程， 这一点与金融学中的弱式效率市场假设相映成趣。著名学者法码(Fama)于1965年提出了著名的有效市场假说， 各国学者紧接其后运用大数据进行实证分析，得出发达国家的证券市场大体符合弱势有效市场假说， 即历史证券价格对未来变动的预测无益处，无法通过技术分析的手段获得超额收益， 而这一点恰好符合马尔科夫过程的特性；
（3）数学理论上文纳过程对时间处处不可导且二次变分不为零，对应股票收益率在时间上存在转折尖点等性质。
事实上，文纳过程中变量 的运动过程还涉及很多特例，像是可能存在时间趋势，其随机变动的方差也可能不恰好等于原定时间长度。因此， 为了完善随机变量的运动特性，需要在文纳过程的基础上进一步引入普通布朗运动。
漂移率指随机过程中单位时间内变化的均值， 方差率指单位时间内变化的方差。此前我们讨论的基本文纳过程 都是服从期望为零， 方差为1的标准正态分布。 漂移率为0意着在未来任意时刻 的期望值等于它的当前值， 方差为1意着在长度为 的一段时间后，  变化的方差为 。 然而考虑到并不是所有随机变量的增量概率分布都符合标准正态分布。因此， 我们可对前一节随机过程的部分进行修改，使其增量特性一般化。这种随机过程称为一般文纳随机过程， 其数学表达式为:
         （2.1）
其中： 代表随机变量 的瞬间变量，遵循标准布朗运动： 代表随机变量 的瞬间变量期望值； 代表 的瞬间变量标准差。式（2.1）表明遵循普通布朗运动的变量 是关于时间和 的动态过程。其中首项 为确定项， 表明单位时间内 的漂移率为 ；第二项 为随机项， 代表 在一条主运动路线进行上下随机波动的过程中，由文纳过程会产生 倍的噪音。
由上式，随机变量 的瞬间变量 的概率分布性质为：
（1）
（2）
证明：
易知
若以时间间隔 来表示式（1）， 则（1）及其概率分布性质为：
         （2.2）
 
 
 
可知，随机变量 在变化过程中， 不只有一个随机变化量（ ）， 还有另一随时间增长的变量，即 （暂忽略随机项 ）
 
其中，  为 在零时刻的值， 经过长度为 的时间段后，  增加的值为 。式（1）右边的 项可被看作附加到 轨迹上的噪音[6]或变化率， 它们的值恰为文纳过程的 倍， 这也就是（1）和（2）所代表的意义。
2.1.2    Itô过程
一般文纳随机过程中，式（2.2）虽然能呈现部分随机变量完整的变化过程， 但仍不足以囊括所有。因而著名的Itô过程油然而生， 也就是一般化的文纳过程， 其中参数 和 都是标的资产变量 和时间 的函数。其数学方程式如下：
         （2.3）
其中，  代表随机变量 的瞬间变量期望值， 会随着变量 本身及时间的变化而变化:  代表 的瞬间变量的标准差， 也是随着 及时间 的变化而变化。可得:
 
而Black-Scholes期权定价模型就是根据Itô 过程的原理得到的一种特殊模型，用来表现股价的变化过程， 公式如下:
         （2.4）
其中:
    代表在时间 的某种股票（或指数）的价位， 它是一种随机变量（即 ）
    代表股价变量 的瞬间期望值，  
 代表股价变量的瞬间标准差，  
式（2.4）显然是Itô 过程的一种变化方程式 ，也可用股票收益率来表示: 障碍期权的定价与复制(4):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_35435.html