原因是三阶统计（谱）的成功依赖于收到的数据中呈现的非线形与非高斯的程度。相反，一个被认为的高斯信号消失在第三累计阶中。在观察中的信号滑动产生的随即性， 扩大了信号的高斯性，同时降低了阶段关系和三阶统计行为。因而，信号的非高斯性在增长程度和发生率的下滑上往往是微乎其微的。此外，事实是谱为整个频域估计的结果是方法有效性的降低。

最后一步的分析涉及到循环谱方法的应用。根据2.3节的分析，实际的循环谱分析涉及到为循环频率a的一系列具体值计算的公式[9]。根据公式[15]，最适合的一套循环频率包括故障频率BPFO和激发自然频率。尽管BPFO频率能通过类型轴承和转速的测定，但激发自然频率不能被实际估计，因为它们不能出现在谱中。

因而，循环谱在实际应用中，循环频率a有两个值可供选择：A）、故障频率BPFO ，大致为71.4HZ。B)、.对应最大峰谱（2891HZ）的频率fc假定是接近共振频率。

    图6  循环频率等于BPFO频率(71.4HZ)的信号循环谱的轮廓描述

 图7  循环频率等于中心频率(2891HZ)的信号循环谱的轮廓描述

图6表示了循环频率的首选模式。可看出，显示的模式由一些不同点的出现所支配。但是，这些点仍不能呈现一个规则结构，因此，它们不能提供缺陷的指标。

原因是由于滑动的程度，轴承缺陷频率BPFO并不是和轴频率有固定联系和严格锁相的。因而，由于周期性，BPFO并不与相对有联系，并且与其他谱元件也无相互联系。

图7表示了循环频率的第二选择模式。等高点是受许多清晰存在的不同点支配，它形成了一个大跨度和一个中心频率为2891HZ的六边形。图8是这一地区进一步的放大显示。在光谱频率f1轴与f2轴的频率2400HZ和3400HZ间的区域间，两个特征六边形清晰的出现在中心频率对（f1,f2）附近。

图8  放大后的图7中在2400到3400HZ的循环谱轮廓点

应该指出，六边形的尺寸与轴承损坏频率和3倍的轴承损坏频率3×BPFO的和差密切相关。这个六边形结构形成了一个频率模式，它清晰的显示了轴承损坏的类型。

这个明确的结构是由于这样的现实：循环谱方法能更好的为接近系统固有频率的循环频率ａ提取周期性时间变化的三阶统计。这个频率与其它谱线的任何一个都相关。因而，在显示信号的非线性的能力上，该谱能更好地利用这一特定频域，而不是在整个频域，由于循环固有中心频率fc的强度。

因而，循环谱分析能够再次提出一个明确的和离散的频率模式，从中可以推断出缺陷的类型和调控机制。

5.工业应用

这个测量在Lavrion Attica的一个工业装置的火电站的风机上进行源Z自+751+文/论^文]网[www.751com.cn。测量期间，轴转速在1236rpm(20.6HZ)附近。被测量的轴承是SKF的22244C3型，它的BPFO频率为轴转速的6.49倍，导致了理论估计的预期BPFO频率在134HZ附近。两个信号被记录了几乎9个月左右。每个信号有16384个样本的长度，并且被记录的样本率为20KHZ。

信号在图9中显示。一系列的冲击呈现在该波形中，提出一个可能缺陷的初步迹象。第一信号间的脉冲的时间间隔几乎不变，为0.007秒（图9a）.这些时间间隔与预期的BPFO频率的理论估算相一致。在这个第一信号的光谱上显示存在两个频段，每一个包括特别的，个别的和等间距谱线的频率间隔大约为142HZ，与自然频率BPFO相对应。