（4）气体-熔体-金属液反应（例如高炉中用一氧化碳还原炉渣中有益元素使其进入金属液中）
（5）熔渣-金属液-炉衬反应
冶金化学反应一般可以用下列方程表示
                        aA+bB=cC+dD                      (1)
A、B、C、D可为气相、液相或固相，在一定温度下反应达到平衡时，平衡常数K可以表示为
                           （2）
上式中a表示为反应物质的活度，如反应物质为气相，则用分压p代替活度项。
反应在一定温度下的标准自由能变化为
             （3）
反应的自由能变化为
                      （4）
如果△GT为负值，即△GT < 0，则表示反应能自发进行。反应的标准自由能变化和平衡常数的关系为
                     （5）
化学反应平衡研究的中心问题就是求反应的平衡常数或平衡时反应物质的活度（如气相则为分压）从而计算其他有关的热力学数据。用化学平衡法可以获得固态或液态溶液中组元的活度、活度系数、互相作用系数等等。
配制一组不同Mn浓度时的Fe-Mn熔体，进行同样的实验。由实验可获得lgfMn-wMn关系曲线。将该曲线外延至wMn=0处，求出wMn浓度为零时该曲线的切线的斜率，即可得Mn对Mn的活度相互作用系数[9,21,29]。
                         （6）
同理配制一组不同Al、C、Si浓度的Fe-Mn熔体，进行同样的实验。由实验依次可获得lgfMn-wAl 、lg fMn-wC、lgfMn-wSi关系曲线。将该曲线外延至wAl=0、wC=0、wSi=0处，求出wAl、wC、wSi浓度为零时该曲线的切线的斜率，即可得Al、C、Si对Mn的活度相互作用系数：
  、  、
1.3.2 饱和溶解度法测定金属液中组分活度系数方法[9]
当元素在溶剂如铁液中溶解有限，形成饱和溶液时，加入第3组分，则其溶解度要改变，但其活度未变，因为第3组分引起了它的活度系数发生了变化，因此B=[B]饱，而溶解达到平衡时，K=a[B]。在相同的活度标准态下，两种情况的K相同，故
                （7）
于是得到如下式子： （8）
再以 作图，直线的斜率就是  ，从而得到fC。
1.3.3 蒸气压法测定金属液中组分活度系数方法[9]
利用公式：aB=pB/pB(标)，由测定组分的蒸气压来计算活度的测定方法。以亨利定律为基础，选取1%为标准态，有KH(Mn%)=pB/wB(%)。式中的pB为组元Mn的蒸气压，wB(%)为组元Mn的质量百分数。在选取质量百分数时，wB→0的质量百分数多取几组，以有利于计算结果的准确性。
1.3.4 分配定律法测定金属液中组分活度系数方法[9]
当组分B溶解于互不相溶的两相中时，如果已知一相中的活度，则可由分配系数的测定，求出此组分在另一相中的活度。
两相（Ⅰ、Ⅱ）中组分的化学势为
 平衡时， ，故由上式得
式中，LB——分配系数， ，在一定温度下，LB与组分B在两相内的标准态有关。 Fe-Mn-C体系中Mn的活度系数研究+文献综述(4):http://www.751com.cn/cailiao/lunwen_9883.html