(6)
由上面的各个表达式可以看出，只要把相位量化值通过累加运算，就能得出正弦信号当前的相位值表达式，而信号输出频率fout是由累加增量的量化值BΔθ决定的，并且两者是简单的线性关系。
直接数字合成器DDS就是通过上面的原理方法而设计成的一种数字控制频率合成器。DDS的基本结构主要由相位累加器、相位调制器、正弦ROM查找表、DAC和低通滤波器构成，如图1所示。图中的相位累加器、相位调制器、正弦ROM查找表是DDS结构中的数字控制部分，因为具有数字控制频率合成的作用，因此又称为NCO(Numerically Controlled Oscillator)。相位累加器是整个DDS结构中的核心。相位累加器的输入是相位的增加量BΔθ，又由于BΔθ与输出频率fout是线性关系，相位累加器的输入还称为频率字输入。事实上当基准时钟fclk是2N时，BΔθ就等于fout。频率字输入在图中同时也经过了一组同步的寄存器，使得改变频率字输入时不会干扰到相位累加器工作的正常进行。
 图1  DDS的原理结构
在对信号的相位进行调制时，如PSK(相移键控)，相位调制器在接收累加器的相位输出时，会加上一个相位偏移量，在不使用时也可以去掉该部分，或是加一个相位字常数输入。相位字输入最好也通过同步寄存器来完成同步。需要注意的是相位控制字的输入数据宽度M与频率字输入N很可能是不相等的，即M<N。
正弦波形数据存储ROM(查找表)完成fsin(Bθ)的查找转换，也可以看成是相位到幅度的转换，它的输入是相位调制器的输出，事实上就是ROM查找表的地址值；输出送往DAC，转换成模拟信号输出。由于相位调制器的输出数据位宽M也是ROM的地址位宽，因此在实际的DDS结构中N往往很大，而M为10位左右。M如果太大可能会导致ROM容量的成倍上升，且输出精度由于受DAC位数的限制也未必有大的改善。基本DDS结构的常用参数计算如下。
(1) 输出频率fout。DDS输出频率的计算公式：
                                      (7)
其中，BΔθ是频率输入字，即频率控制字，它与系统时钟频率呈正比；fclk是基准时钟的频率值；N是相位累加器的数据位宽，也是频率输入字的数据位宽。
(2) 频率分辨率Δf。DDS的频率分辨率Δf也即是频率步进值，可用频率输入值步进一个间隔对应的频率输出变化量来衡量。
                                         (8)
利用DDS技术，可以实现任意频率和指定精度的正弦信号发生器；而且也可作任意波形发生器，即只要改变ROM查找表中的波形数据就可实现。
2.1.2 DDS的特点
(1) 当相位累加器的位数N够大时，DDS的频率分辨率就可以获得对应的分辨精度，这是传统方法较难以实现的；
(2) 由于DDS是一个开环系统，而且是全数字结构，没有反馈的环节，所以其速度极快，一般在纳秒级；
(3) DDS的相位误差主要是由时钟的相位特性决定的，相位误差较小。另外，由于DDS的相位是连续变化的，所以形成的信号通常具有良好的频谱，这是传统的直接频率合成方法无法合成的。 VHDL基于FPGA的移相信号发生器设计+Quartus仿真+源程序(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_808.html