下面将以集合的概念来对图像分割进行定义，具体如下：
不妨假设存在一个图像，以 进行表示，其可被划分为5个不通过的区域块，以  ，  ，… ， 进行表示，这些区域块是非功能。这些区域块具备如下特征：
(1)分割所得区域块为R的子集，并且  ，  ，… ， 的并集可得到完整的图像 。
(2)不同区域块的交集都为空，即 。
(3)区域块的像素应在某一特征上具备一致性，即 。
(4)不同区域块的像素在某一特征上具备非一致性，即
(5)同一区域块的像素应该是可连通的。
1.2.2    图像分割研究的意义
图像分割在数字图像处理技术中占据非常重要的位置，其精确率的高低影响到后续处理的性能，若精确率较高，则后续要处理的数据量则会大幅度减少，但是前提条件是分割后获得图像未影响图像的结构特征，若分割图像时出现误差或者图像被破坏等状况时，后续处理也会受到影响，甚至会造成图像无法识别，因此在图像分割需尽可能的降低误差，这也是图像分割算法中最重要的性能指标，受到了专家学者的重视，这也是图像分割算法的瓶颈。由于图像分割技术在很多领域都会被使用到，在不同的领域有不同的名称，如目标识别技术以及目标轮廓技术等，这些技术的核心都是图像分割。根据上述分析可以知道图像分割技术在日常应用中的重要性，也是其受到众多专家学者关注的原因。
图像分割技术被应用在许多不同的领域，与图像处理相关的领域都需要使用图像分割技术。下面以实际例子来对图像分割技术的应用进行介绍。
(1)交通领域：在交通领域中，车辆是图像分割技术的目标，其需要将车辆从图像中分割处理，以便交警进行处理。
(2)医学领域：医学领域大量使用图像分割技术，将获得的图像分割成不同的部分，有助于医生分析病人的病情，如脑部MR图像会被划分为灰质以及脑脊髓等不同部分，这对于病情分析有很大的帮助。
(3)运动领域：在网球等运动中，需要使用图像分割技术来识别网球是否出线等，给判罚的准确度有很大的帮助。
事实上，只要涉及到图像目标的提取和测量都需要使用图像分割技术，同时该技术的精确度直接影响算法的有效性，因此具有很重要的意义。

1.2.3    图像分割研究的发展
人类视觉能查看的范围非常有限，而图像技术能让人类看到许多人眼看不到的图像。例如近年来应用较多的伽马相机以及X光机就能扩大人类的视野，能让人类看到超声图像。除此之外，CT技术的引入能让人类查看到物体内部的状况，这也是医学上的一个巨大进步，解决了许多医学难题。人类在第一次登陆月球时，拍摄到了许多珍贵的图片，但是由于技术和环境的限制，这些照片的清晰度较低，而图像技术的出现解决这一难题，经过图像处理后，照片的清晰度得到了大幅度提高，正是这一事件推动了图像处理技术的快速发展，引发了更多专家学者的关注。
最开始提出的图像处理算法，按照算法实现可分为两种类型，第一种是边缘检测方法，应用该算法的前提条件是图像边缘具备某项可识别的特征。第二种类型是区域检测方法，应用该算法的前提条件是同一区域的像素点具备相同特征，不同区域的像素点具备不同的特征，只有这样才能进行图像分割。上述两种图像分割方法有各自的优缺点，后来有专家学者试图将两者融合在一起进行图像分割。随着计算机技术的发展，微机的处理能力得到了飞速的发展，由此产生了许多的新的性能更好的图像分割算法，如纹理图像分割等，除此以外，小波变换理论也被引入到图像分割算法中。 图像分割算法研究+MATLAB仿真(3):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_17057.html