上述三个公式分别是语音信号绝对值累加和、平方累加和以及平方的对数累加和。在计算时，可以选择其中任意一种。本文选择第二个计算式，那么，在 时刻，短时能量的计算式如下：
               （7）
计算式中的 为帧长。
在MATLAB中，短时能量的命令语句为：amp=sum（abs（x）,2）[7];
短时能量的曲线如下图8所示。
 
图8 帧长为200的语音短时能量
将录入的语音信号进行分帧，然后计算每一帧的短时能量，使其与设定的门限值相对比，就可以简单地确定语音信号的起始位置，也就是进行简单的端点检测。但是，单靠短时能量这一个指标是不可靠的。在发清音时，靠的不是人声带的震动，而是空气在口腔的摩擦和冲击。这样对其进行短时能量计算时，所算得的值较小，甚至低于设定的门限值，这样就会被认为是静音部分而被过滤掉，导致语音信号的丢失。所以引入了过零率这个重要参数。
过零率，指的是每一帧信号通过零的次数，它是对语音信号频率的一种简单的度量。若输入连续信号的正弦波，则过零率等于信号频率的两倍。对本身频率为 ，采样的频率是 的非连续信号，平均每个样本信号的过零率为 。
短时平均过零率有如下定义式[8]：
    （8）
一般情况下，取  ，式中， 。
这样定义的过零率有缺点，即很容易受到低频信号的干扰。为了解决这个问题，可以对上述定义稍作修改，即不是与零相比较，而是设定一个新门限，那么，过零率，也即是一帧信号时间内，语音信号通过正负门限的次数。门限过零率如下图9所示。
 
图9 门限过零率
设定窗长220，帧重叠率为50%，给定一段语音，一段语音的短时平均过零次数变化曲线如图10。
图10    一段语音的短时平均过零率
图10 一段语音的短时平均过零率
2.2.4 双门限检测法
双门限检测，是一种基于短时能量（Energy）和短时过零率（ZCR）的端点检测方法，即先进行短时能量的判定，再进行过零率的判定。如图11短时能量、图12短时过零率所示，首先选取一个较高的门限值amp1，则可认为，语音的起始位置肯定位于图中AB段之外，因为大部分有效情感语音都位于此段。较低门限值amp2是根据背景噪声的平均能量确定的。在A点左方和B点右方分别找到短时能量包络与较低门限值amp2第一次相交的点C和点D。那么，图中所示的CD段即为用短时能量法判断所得的有效语音段，C和D点分别是有效语音开始和结束的起止点。这就完成了第一次的判定。
图11 短时能量
图12 短时过零率
然后用短时过零率的方法进行判定。从C点向左，D点向右分别寻找短时过零率第一次低于门限值zcr的点E和F，经过这样的双门限检测，最终得到的EF段即为所要找的有效情感语音段[9]。
经对比分析，双门限法很好地结合了短时能量和过零率的优点，提高了端点检测精确度，有效地降低了误检率。
2.3 语音情感特征的提取
语音情感特征的提取是整个语音情感识别的关键步骤，它将直接影响识别的准确度，所以要选用较好的语音特征提取方法。目前的特征参数有共振峰、过零率与峰值幅度（ZCPA）、线性预测倒谱系数（LPCC）、美尔频率倒谱系数（MFCC）、LPC系数及其派生参数等。
2.3.1 时长相关特征分析
      图13 短时平均过零率                          图14 无声部分与有声部分比率 MATLAB语音情感智能识别的建模与仿真(5):http://www.751com.cn/zidonghua/lunwen_1386.html