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二重极限内容总结(3)

时间:2021-06-06 22:52来源:毕业论文
(1) 无穷小量与有界函数的乘积仍是无穷小量,即:若当点(x,y)(x0,y0),f(x,y)0,且g(x,y)为有界量,则当(x,y)(x0,y0)时,f*g0; (2) 若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,那么

(1) 无穷小量与有界函数的乘积仍是无穷小量,即:若当点(x,y)→(x0,y0),f(x,y)→0,且g(x,y)为有界量,则当(x,y)→(x0,y0)时,f*g→0;

(2) 若函数f(x,y)在点(x0,y0)连续,那么函数在该点的极限等于f(x0,y0);

(3) 若函数f(x,y)与g(x,y)在点P(x0,y0)处的极限存在且分别等于A和B,则:f±g, f*g,f/g在点P的极限分别为A±B, A*B,A/B(B≠0)。

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