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分数阶微分方程的三种求解法(2)

时间:2020-05-24 11:42来源:毕业论文
另外对无穷区间上的函数,源!自%751文)论(文]网[www.751com.cn,上面的两种积分和导数定义是同样有效,即可以取 或 . 补 :对任意的常数C有 (2.8) 对幂指函

另外对无穷区间上的函数,源!自%751>文)论(文]网[www.751com.cn,上面的两种积分和导数定义是同样有效,即可以取 或 .

补 :对任意的常数C有 

                         (2.8)

   对幂指函数,有

                   (2.9)

3、Riesz-Feller(R-F)分数阶导数

定义4   设 是定义在无穷区间 (-∞,+∞)上的函数,则阶数为 的Riesz-Feller(R-L)分数阶导数[1]为

其中 表示斜度,且满足 

同时,在此给出Riesz-Feller(R-L)分数阶导数的等价定义.

定义5   设 是定义在无穷区间 上的函数,则阶数为 的Riesz-Feller(R-L)分数阶导数[1]也可表示为

分数阶微分方程的三种求解法(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_52619.html
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