（2）第二型曲面积分

设曲面 为光滑的双侧曲面，设 在 上连续,源^自#751L文W论/文]网[www.751com.cn，首先我们队曲面 作分割：设分割 把 分割为 个小曲面片 ，并记分割 的细度 ，以及 这三个分别表示 在 上的投影区域的面积， 的方向确定他们的符号，若坐标轴 轴的正方向与小曲面片 的法线方向的夹角为钝角时，我们定义小曲面片 在 平面上的投影 的面积 为负，反之，若夹角为锐角时，我们定义小曲面片 在 平面上的投影 的面积 为正，在每一个曲面 上任意选取一点 若

 存在，且与曲面 的分割 和 在 上的取法无关．则称此极限为函数 在曲面 所确定的一侧上的第二型曲面积分，记作

 1.2曲面积分的计算方法

1.计算第二类曲面积分的方法：

（1）通过投影法，将曲面积分转化为二重积分．

（2）利用不同曲面积分之间的联系，进行转化．

（3）利用高斯公式．

本文主要就第三种计算方法结合高斯公式的推广进行论述．

2.高斯公式的推广

2.1引理及其证明

引理: 设 是一个分片光滑的曲面，曲面 上有连续的函数 ，则有下边公式成立：