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函数极限计算的方法与技巧(2)

时间:2020-05-10 11:46来源:毕业论文
定义2 若 时, 与 为无穷小量,且 则称 与 为当 时的等价无穷小,记为 . 2.函数极限计算的方法与技巧 2.1利用极限的四则运算 定理1 若 及 存在,则: (此时需

    定义2  若 时, 与 为无穷小量,且 则称 与 为当 时的等价无穷小,记为    .

2.函数极限计算的方法与技巧

2.1利用极限的四则运算

    定理1   若 及 存在,则:   (此时需 ).

推论  若 存在, 为常数,则 .

    例1  计算 .

  解 原式 .

  注  即使 ,本题也不能直接用极限的四则运算.需要将分子有理化后,因 ,消去分式中的“致零因子”  ,才可以用极限的四则运算计算.此外,因式分解法有时也叫拆项法,约分掉可以约分的,有时候有理化分子或分母也是求无理式函数极限的一种重要方法.不过在“利用函数连续性”方法中用的较多

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