像多元函数：设   试求   的最大值我们常常需要消元法，将多元函数的变量个数减少后再去求其最值。

②、字母的取值范围：（2003年安徽省春季高考题）已知 在  与 x=1 时都取得极值。（1）求b、c之值；（2）若对任意 ， 恒成立。求d的取值范围。(2000年全国高考试题) 设函数  =  其中 求 的取值范围,使函数   在区间  上是单调函数. 这些题目都是根据函数性质反过来求字母的值。例如：已知：对任意实数 ，不等式 恒成立。求实数 的取值范围。在这道题目里先要将不等式转为函数求解，根据函数的特性反过来求字母的取值范围。

③、不等式恒成立问题，通常可以转化为求函数的最值。例如： ≥0对x∈R恒成立  的最小值≥0 成立； ≤0 对 x∈R恒成立   的最大值≤0成立； (2003年安庆市高考模拟题) 已知不等式   对任意实数 恒成立,求实数 的取值范围.在这道题目中，就需要将不等式中x的解看出函数  上的点，利用函数的特性来求解。

④、实际应用题：我们可以通过建模将其转化为最值问题。如线性规划，曲函数的最值。如在 2004年江苏卷中19题：制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损。 某人打算投资甲、乙两个项目。现已知，甲、乙项目的最大盈利率分别为100%和50%。甲、乙项目的最大亏损率分别为30%和10%。如果要求投资人计划投资金额不超过10万元，且要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元。问投资人如何进行投资，才能使可能的盈利最大？这题就需要我们建立数学模型，求解线性规划问题。曲函数的最值：例如已知 在双曲线 上，求M到点N(-3,0)的距离的最小值。这道题考察的是求双曲线上点到点的距离最值。同样的，已知圆 上一点与双曲线 上一点，求PQ两点距离的最小值。这道题考察的是各种曲线间的点到点的距离最值。

⑤、其它最值类型题。

如数列的项的最值。在等差数列 中， =10，d=-1。 为 前n项和，求 的最大值。这种题目在高考中的通常是基础题，通常会放在第一大题的第一小问。

各种平面图形的面积，如求椭圆内接四边形面积最值。P.Q.M.N四点都在椭圆 上,F为椭圆在y轴正半轴焦点,已知PQ垂直于MN垂足为F,求四边形PQMN面积最大值和最小。这种题目也可以转变为其他曲函数内的图形面积。

各种几何体的体积。在 (2001 年全国高考试题)：用总长14.8米的钢条做一个长方体容器的框架．如果所做容器的底面的一边长比另一边多0.5米。那么高是多少时，容器的容积最大。并求出它的最大容积。这就是一道实际生活中，求体积最大的题目。我们先建立数学模型然后就可以用数学知识去解决。

这些题目的具体解法将会在第3节中一一展现出来。

3 高中数学中最值的求解方法

3.1 导数法

导数是判断高次函数性质的重要方法,在我们学习了导数知识后，发现用导数法来求函数的最值要比初等方法快捷简便，因此导数法求最值也是一种不可忽视方法。求最值的问题中，导数法不一定最佳，但却求最通用。