动力传动过程中齿轮是最主要的零件，高速、重载、低噪、高可靠性是现代齿轮的发展方向，这对于齿轮传动特性提出了更高的要求。载荷传动误差是引起齿轮噪声和振动的主要原因之一。理想渐开线轮廓的齿轮在没有载荷扭矩的情况下，在啮合传动时理论上是零传动误差的。但是当齿轮传动载荷扭矩时，在啮合过程中由于轮齿的变形，齿轮的扭转刚度发生变化，引起旋转角度的变化。虽然角度的变化是很小的，但是这个角度的变化产生了齿轮的传动误差。由此可见，考虑齿轮的传动误差，首先要计算齿轮的扭转刚度及啮合过程中扭转刚度的变化。齿轮的扭转刚度模型的研究可以用来确定啮合传递误差，对于解决齿轮传动的噪声和振动有很积极的意义。本文通过建立有限元模型，计算齿轮的扭转刚度值，继而得到齿轮的线性刚度值。

 1.2 本文的研究内容

很多人对齿轮的研究和分析做了大量的工作，大多涉及到齿轮齿根赢利，齿轮变形载荷等方面；较少涉及齿轮变形的影响，如；啮合刚度，传递误差等。本文通过建立一对直齿圆柱齿轮啮合的有限元模型，计算齿轮的扭转刚度值，继而得到线性刚度值，为计算齿轮传动误差提供理论依据，为齿轮非线性动力学模型中的时变啮合刚度参数提供了数据来源。论文主要工作步骤如下：

(1) 分析接触问题的类型和解决接触问题的方法，以及接触问题的有限元法的应用，ANSYS的接触类型。

(2) 通过Ansys创建一对直齿圆柱齿轮啮合的精确模型，划分网格，生成接触对，边界约束和施加载荷，建立齿轮接触模型。

(3)通过推导公式，根据齿轮的扭转啮合刚度和线性啮合刚度的关系`751~文^论|文*网www.751com.cn，由齿轮的扭转啮合刚度得出齿轮的线性啮合刚度值。

(4) 齿轮啮合接触的有限元分析，通过对已经建立好的有限元模型，取一定位置的情况进行分析，画出齿轮啮合刚度变形曲线和啮合刚度曲线。

第二章 接触问题的分析

2.1 概述

几百年前人们就开始研究接触模型，运用接触模型解决物理上的问题。然而接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源。为了进行更为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不知道基础区域的具体位置，表面之间是接触、还是分开是未知的或突然变化的，这种情况随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供挑选。

2.2 接触分析

接触问题分为两种基本类型：刚体—柔体的接触，柔体—柔体的接触论文网，在刚体—柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，(与它接触的变形体相比，有大得多的刚度)，一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体—柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触；另一类，柔体—柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体(有近似的刚度)。