网络最开始是离散数学中图论研究的内容。18世纪初，著名数学家欧拉在研究“Königsberg 七桥问题”时，首次采用图来表示实际网络，并证明了不存在不重复地通过图中的所有七桥。这被认为是图论发展史上具有开创意义的理论证明。19世纪，在Thomas Kirkman等数学家的推动下，图论更是得到了飞速的发展。但是，当时的该理论并没有用来研究实际系统。直到20世纪30年代，社会学家发现人与人之间的邻接方式与社会网络的功能之间存在着某些关联，从而通过调查问卷的方式获取该邻接关系并重构出各种人际关系网络，如芝加哥工人关系网络、美国西部妇女生活圈等著名例子。基于重构的社会网络，他们研究了一些网络拓扑特征量，如节点的中心度和连通度。其中，最著名的是美国哈佛大学社会心理学教授Stanley Milgram的“小世界实验”——通过随意选择的300多人发送一封信，并要求他们通过自己所认识的人，用自己认为尽可能少的传递次数，设法将这封信寄给目标对象。Milgram从最终到达目标对象的信件的统计结果分析，最终得出结论：任意两个人都可通过平均6个熟人联系起来。该实验在一定程度上也反映了人际关系网络中存在的“小世界”特性。在20世纪60年代，匈牙利数学家Erdös 和Rényi提出了第一个网络模型——随机图模型（称为ER模型）。该模型是指在给定n个顶点后，规定每两个顶点之间都由p的概率连起来，而且这些判定之间两两无关。他们发现，ER随机图的许多重要性质都是突然涌现的。随机图理论的建立为网络理论的发展与突破奠定了基础。虽然早期的社会学家们已经开始研究实际的社会网络，但是由于研究的网络规模比较小，他们主要通过手工方法，甚至通过笔和纸去描绘实际网络。20世纪末，随着高性能计算机的流行以及万维网、因特网等大规模信息网络的出现，早期通过笔和纸来绘制现实世界网络的方法已经过时。并且，过去研究的一些类似于网络中的单个节点重要性的基本问题，在大规模网络中的意义也不大了。客观现实要求必须用概率和统计的思想来研究新的问题。1998年，Watts 和Strogatz提出了小世界网络模型。随后，Barabási和Albert提出了第一个无标度网络模型。这两项工作为网络科学研究开辟了新的天地，各领域科研工作者纷纷开始研究大规模的现实世界网络。

在复杂网络领域的一个重大发现是很多大型的复杂网络都呈现出无标度特性，即大部分节点只有少数几个连结，而某部分节点却拥有与其他节点的大量连结，这些网络中的节点度数呈现幂分布规律，比如因特网、万维网、电话网、新陈代谢网等等。这些具有无标度特性的复杂网络都是与人们日常生活关系十分密切的。所以，为了深入了解复杂网络，研究无标度网络成为一个必要。无标度网络的研究不但具有理论基础还具有广泛的应用前景。首先，无标度网络在实际应用中的理论基础。Barabási 与Albert针对复杂网络中普遍存在的幂律分布现象，提出了第一个无标度网络模型----BA模型。其次，无标度网络的研究在实际应用领域具有较高的价值。无标度网络理论可以用于研究信息网络、交通网络等网络中日益严重的拥塞等问题。随着网络节点规模的不断扩大和用户数的不断增加，在网络中信息传输拥塞问题也越来越严重。在无标度网络上的信息传输问题从而受到科研工作者的广泛关注。如何有效地传递信息，从而减轻网络信息传输拥塞引起了学术界的广泛探讨。源:自~751-·论`文'网·www.751com.cn/

1.2 无标度网络路由优化研究(2):http://www.751com.cn/jisuanji/lunwen_71762.html