假设后浇带闭合时，混凝土己经发生 %的收缩变形，则残余的收缩变形为 ，等效为温差即为： 。

则超长结构的计算温差为                          （2-9）

式中， =1×10-5/℃  为混凝土线膨胀系数。

2.7  有限元法的基本概念[13]

在工程技术领域内，工程师们常常运用数学和力学的只是将实际问题抽象为它们应遵循的基本方程（常微分方程或偏微分方程）和相应的边界条件。对于大多数的工程技术问题，由于物体的几何形状和荷载作用方式复杂，只有少数方程性质比较简单、几何边界条件相当规则的问题，可按经典的弹性力学和塑性力学方法获得解析解，大多数问题要求得解析解是非常困难的，有时甚至是不可能的。为了克服这种困难，可从两个途径解决：一是引入简化假设源.自/751·论\文'网·www.751com.cn/ ，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而和离散元法等。前一种方法只在有限的情况下可以使用，因为过多的简化可能使解答不正确；另一个就是数值解法，如有限差分法、边界元法、有限元法致不正确的有时甚至是错误的答案；后一种方法则没有这么多限制，因而也是现在使用最多的方法。

有限元法是一种建立在待定场函数离散化基础上，求解边值或初值问题的数值计算方法。有限元法的基本思想最早起源于20世纪40年代初期，但是直到1960年，美国加州大学伯克利分校的R·w·clough教授在一篇论文中才首次使用“有限元法”这一术语。在20世纪60年代末70年代初，有限元分析方法在理论上已基本成熟。有限单元法又简称有限元法，它的理论基础是变分原理。最常采用的变分原理有最小时能原理、最小余能原理和混合变分原理。采用不同的变分原理，将得到不同的未知场变量。采用最小势能原理时，必须假设单元内位移场函数的形式，这种以位移作为基本未知量的方法称为位移法。采用最小余能原理时，必须假设应力场的形式，这种以应力作为基本未知量的方法称为应力法。采用混合变分原理时，就必须同时假设某些位移和某些应力，这种方法就称为混合法。