Arnold置乱算法设计与实现
现在对于Arnold变换通常应用于正方形图像置乱的研究。而对于高宽不等的矩形图像置乱，已有的处理方法大致有三种：第一种方法是将Arnold变换推广后对高宽满足一定条件的图像进行置乱，但它不适用于所有高宽不等的图像；第二种方法是将矩形图像按长边扩充为正方形图像后用Arnold变换进行置乱，但该算法改变了图像的属性。第三种方法是一种新颖的方法，该方法采用划分的方式使得非等长图像可应用Arnold变换进行图像置乱。对非等长图像只需根据高与宽计算出划分时的重合区域，按短边为边长对非等长图像划分为几个正方形图像，然后对每个正方形图像依次运用Arnold变换进行置乱。置乱后的图像从反方向依次对划分的正方形图像运用Arnold反变换将图像恢复。最后，在MATLAB下对算法进行了仿真实验。实验结果表明，该算法具有很好的置乱效果，同时该算法可广泛应用于非等长图像的置乱变换过程。
3.1 Arnold算法
报纸广告专刊版面设计通过介绍了Arnold变换公式及其置乱过程，第一，阐述了Arnold变换公式不能直接用于非等长图像的原因；第二，分析了现有算法存在的问题，提出了给予划分思想的非等长图像的Arnold 变换置乱方法；第三，对其置乱恢复所需的反变换算法进行了阐述，给出了实验仿真结果并进行了验证。
3.1.1二文Arnold变换
二文Arnold变换也就是通常所说的Arnold变换,俗称“猫脸变换”,它是V.I Arnold提出的。
定义1 设图像矩阵大小为,像素坐标为且.若映射为满足式（1）,则成为二文等长Arnold变换，简称Arnold变换。
（1）
称为Arnold变换矩阵，为数字图像矩阵的阶。
将Arnold变换应用在数字图像上,可以通过像素坐标的改变而改变图像灰度值的布局，把数字图像看作一个矩阵，则经Arnold变换，变换后的图像会变得“混乱不堪”,这就是图像置乱的概念。
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