图3-1 常用螺杆泵管柱结构示意图
3.2 轴向载荷的计算
杆柱受轴向力分析如图3-2所示[5]，抽油杆和泵受的轴向力主要包括：抽油杆柱的自重、泵进出口压差产生的轴向力和泵柱在井液中的浮力等。
图3-2 杆柱系统结构受力示意图
（1）抽油杆柱的自重
（3-1）
式中 ——为抽油杆柱在任意深度 处杆柱所受的重力，N；
——为螺杆泵转子重量，N；
——为单位长度抽油杆的质量，kg/m；
——为某点距地面的高度，m；
——为下泵深度，m；
——为重力加速度，m/s2。
（2）泵进出口压差产生的轴向力可由下式计算
（3-2）
式中 ——为泵进出口压差产生的轴向力，N；
——为螺杆泵转子截面半径，mm；
——为泵转子偏心距，mm。
（3）泵柱在井液中的浮力可由下式计算
（3-3）
式中 ——为杆柱在井液中的浮力，N；
——为环空动液面至泵入口的液柱静压，MPa；
——为套压，MPa。
所以，地面驱动单螺杆泵抽油杆柱所受的轴向力
（3-4）
3.3 扭转载荷计算
（1）克服抽油杆柱与井液摩阻的扭矩：单螺杆泵单位长度抽油杆柱在井液中匀速旋转时所受摩擦力矩的计算公式[6]。在计算此扭矩时，以每米抽油杆柱作为一个计算单元，井液的粘度取其平均值：
（3-5）
式中 ——为每米抽油杆柱在井液中所受的摩擦力矩，N•m；
——为抽油杆柱的直径，mm；
——为油管内径, mm；
——为抽油杆柱转度 ，rad/min；
——抽油杆柱所在位置油管柱内井液的平均粘度，mPa•s。
若螺杆泵井抽油杆长度为 ，则整根抽油杆柱与井液摩阻的扭矩为：
（3-6）
式中 ——为抽油杆柱在井液中所受的摩擦力矩，N•m。
（2）泵举升液体所需要的扭矩：根据机械能等于液体能的原则：
= （3-7）
式中 ——为举升井液所需的扭矩，N•m；
——为抽油杆柱的转速，r/min；
——为泵的输出功率，W。
（3-8）
式中 ——为日产液量，m3/d；
——为泵进出口压差，MPa。
所以 （3-9）
（3）克服泵内摩擦阻力所需要的扭矩：单螺杆泵工作时，泵内摩擦阻力矩包括两方面：
一方面：是转子和定子之间的初始过盈配合所产生的反扭矩，即转子与定子初始过盈所产生的反扭矩，为
（3-10）
式中 ——为转子与定子初始过盈所产生的反扭矩，N•m；
——为泵定子和转子的初始过盈值，mm。
另一方面：是泵定子橡胶在井下高温、高压下热膨和溶膨时所产生的反扭矩，认为热膨量几乎不变，而溶膨量取其平均值为46.5 N•m。
所以为克服泵内摩擦阻力而抽油杆柱所需传递的扭矩为：
（3-11）
（4）克服抽油杆柱和油管及扶正器间的摩擦扭矩：取每 m抽油杆，油管作为一个设计单元[7]，将单元顶部以下的抽油杆重加上液柱载荷，取出有代表性的井斜角，求出摩擦正压力，在乘摩擦系数及抽油杆接箍直径或抽油杆在扶正器处的直径，得到克服抽油杆柱和油管及扶正器间的井斜摩阻的扭矩，即：
（3-12）
式中 ——为克服抽油杆柱与油管及扶正器间的摩擦扭矩，N•m；
——为抽油杆接箍直径，m；
——为摩擦系数，一般取0.1-0.2；
——为单元顶部到杆柱底部的长度，m；
——为每米抽油杆重力，N/m；
——为扶正器的长度，m；
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